the best one can; as well as possible
C’est vrai que Mochida a fait de son mieux, mais il n’a pas été assez vigilant.
It’s true that Mochida did his best, but he wasn’t vigilant enough.
Tom a fait de son mieux, mais il a quand même échoué.
Tom tried his best, but he still failed.
Mais par amour, il a fait de son mieux, alors qu'il avait le cœur brisé.
But out of love, he did his best, even though his heart was broken.
— Une fiancée pas comme les autres (2007)
Elle a toujours fait de son mieux pour leur rendre la vie plus facile.
She always did her best to make their lives easier.
Je suis sûre que Tom a fait de son mieux.
I'm sure Tom did his best.
Elle fit de son mieux pour l'assister.
She did her best to assist him.