admit, confess
Ça, je t'avoue, ça me manque beaucoup.
I have to admit, I really miss that.
— La Vie d'Adèle - Chapitres 1 et 2 (2013)
Le suspect avait eu un interrogatoire sévère avant qu'il n'avoue son crime.
The suspect had undergone a harsh interrogation before he confessed to his crime.
Il avoue et c'est comme ça que vous réagissez ?
He confesses, and that’s how you react?
— In the Mood for Love (2000)
Quand je pense à ma responsabilité, je vous l'avoue, mademoiselle, j'ai peur.
When I think about my responsibility, I admit it, miss, I’m afraid.
— The Magnificent One (1973)