fall asleep
It helps me sleep.
Шум не дал мне заснуть этой ночью.
The noise kept me awake that night.
I tried to sleep all night.
Вчера вечером я не могла заснуть и приняла снотворное.
Last night I couldn't fall asleep, so I took a sleeping pill.
— Женщины на грани нервного срыва (1988)