ものか

no way; how could ...?

→ 物
phrase Common #4,374
no way; how could ...? Often forms a rhetorical question expressing strong disbelief or refusal. In phrases such as どういうものか, it can mean “what kind of thing.”
JA: 誰がそんなことを信じるものか。
EN: Who would ever believe that?

忘れるものかフアヴェルが来たのか?

How could I forget? Did Favel come?

— レベッカ (1940)

怖いものか

As if I’m afraid!

— オープン・ユア・アイズ (1997)

わかるものか

How would I know?

— 紅夢 (1991)

月へなど帰してなるものか

There’s no way I’ll let you return to the moon.

— かぐや姫の物語 (2013)

見せるものか

No way I’m showing you.

— オープン・ユア・アイズ (1997)

できるものか!

As if I could!

— M - Eine Stadt sucht einen Mörder (1931)

夢ならこんなに複雑なものか

If this is a dream, can it really be this complicated?

— オープン・ユア・アイズ (1997)

第一教えるものか

Why should I tell you in the first place?

— フィフス・エレメント (1997)

私は机に書き置きを見つけたが、誰が書いたものか判らない。

I found a note on the desk, but I don't know who wrote it.

あなたもワクワクしてるお父様がここにいたら…来られるものか

You’re excited too. If Father were here… As if he could come.

— インディ・ジョーンズ/最後の聖戦 (1989)

二度とあんなホテルに泊まるものか。

I'll never stay at a hotel like that again.

忘れるものか…

As if I'd ever forget...

— 続・夕陽のガンマン (1966)

たとえ彼が失敗してもかなうものか。

Even if he fails, there's no way it will come true.

彼がどのように行動するか予想する手はないものか。

Is there no way to predict how he'll act?

誰が知るものか。

Who knows?

少年時代の経験で彼は貧乏がどういうものか知った。

His experiences as a boy taught him what poverty was like.

ハハ届くものかイテッ!

Ha! Like that could ever reach me—ow!

— 紅の豚 (1992)

その球場を見ずに帰れるものか

How could I go home without seeing that ballpark?

— フィールド・オブ・ドリームス (1989)

何かいい知恵がないものかね。

I wonder if there’s some clever solution.

従うものか!

Like hell I will!

— さらば、わが愛/覇王別姫 (1993)

大事なものか?

Is it important?

話をしてますからそんなことで誰だか分かるものか

We're just talking, so how would that tell you who it is?

— ダイ・ハード (1988)

誰にもできないものか

Is it something nobody can do?

— M - Eine Stadt sucht einen Mörder (1931)

変わるものか

As if anything would change.

— ラストエンペラー (1987)

二度と恋なんかするものか。

I'll never fall in love again.