ゆく

go on, continue to

→ 行く
auxiliary Uncommon #18,605
go on, continue to As an auxiliary after the て-form, ゆく often describes an action or change continuing over time. This spelling is more literary than いく.
JA: 空がだんだん暗くなってゆく。
EN: The sky is gradually getting darker.
Conjugation of 行く

とにかく—時間は過ぎてゆく

Anyway—the clock keeps ticking.

— オールド・ボーイ (2003)

他の生徒についてゆくために一生懸命に勉強しなければならない。

I have to study hard to keep up with the other students.

きみがどこに行ってもついてゆく。

I'll follow you wherever you go.

時がどんどんたってゆく。

Time just keeps passing by.

彼女にはパーティーに着てゆくドレスがなかった。

She didn't have a dress to wear to the party.

権力者の名前などあなたは私を風の宮殿へ抱いてゆく

You carry me in your arms to the Palace of Wind, past the names of the powerful.

— イングリッシュ・ペイシェント (1996)

飛行機は置いてゆく

I'll leave the airplane behind.

— イングリッシュ・ペイシェント (1996)

葉が散ってゆく。

The leaves are falling.