to snack, to nibble
Le médecin m'a dit de ne pas grignoter entre les repas.
The doctor told me not to snack between meals.
Tu veux pas grignoter mes boucles d'oreille ?
Don't you want to nibble on my earrings?
— Salé, Sucré (1994)
Vous désirez autre chose à boire ou à grignoter ?
Would you like something else to drink or snack on?
Arrête de grignoter, on va dîner bientôt.
Stop snacking, we're going to have dinner soon.
Si tu veux maigrir, tu devrais arrêter de grignoter entre les repas.
If you want to lose weight, you should stop snacking between meals.