を探してるんだ

is looking for …

→ を
phrase Uncommon #8,135
is looking for … 探してる is a casual contraction of 探している. The subject is understood from context, and んだ adds an explanatory tone.
JA: 新しいアパートを探してるんだ。
EN: I'm looking for a new apartment.

部屋を探してるんだ小さくて街中にあってまわりが静かなところ仲間にきいてみてくれ

I'm looking for a small room downtown in a quiet area. Ask your friends if they know of anything.

— ロシアン・ブラザー (1997)

みんなおまえを探してるんだ!

Everyone’s looking for you!

— ライフ・イズ・ビューティフル (1997)

トムはフランス語を教えてくれる人を探してるんだ。

Tom is looking for someone to teach him French.

座る場所を探してるんだ。

I'm looking for somewhere to sit.

仕事を探してるんだ。

I'm looking for a job.

これをやった人を探してるんだ。

I'm looking for the person who did this.

この人たち晴れ女を探してるんだって

Apparently, these people are looking for a woman who brings good weather.

— 天気の子 (2019)

トムは弁護士を探してるんだ。

Tom is looking for a lawyer.

おまえを探してるんだ

I'm looking for you.

— ライフ・イズ・ビューティフル (1997)

今、トムを探してるんだ。

I'm looking for Tom right now.

鈴芽を探してるんだってば!

I told you, I'm looking for Suzume!

— すずめの戸締まり (2022)

扉を探してるんだ

I'm looking for the door.

— すずめの戸締まり (2022)

新しい仕事を探してるんだ。

I'm looking for a new job.

カーペットの掃除に使えるものを探してるんだ。

I'm looking for something I can use to clean the carpet.

夏子さんを探してるんだ

I'm looking for Natsuko.

— 君たちはどう生きるか (2023)

ミスター死神を探してるんだ

I'm looking for Mr. Reaper.

— ブレット・トレイン (2022)

ボストンに一緒に行ってくれる人を探してるんだけど。

I'm looking for someone to go to Boston with me.

座る所を探してるんだ。

I'm looking for somewhere to sit.

友達へのプレゼントを探してるんだ。

I'm looking for a present for a friend.

ドイツ語が話せる人を探してるんだけど。

I'm looking for someone who speaks German.