きたんだ

went and came back

→ 来る
phrase Very common #1,644
went and came back In ~てきたんだ, きた indicates returning after doing something, and んだ adds an explanatory tone.
JA: 買い物に行ってきたんだ。
EN: I went shopping and came back.

ちょうどそこでお隣さんに会って…今朝釣ってきたんだって

I just ran into the neighbor there... They said they caught it this morning.

— Departures (2008)

バランスを取り戻すことができるかもしれない人を探してきたんだ

I found someone who might be able to restore the balance.

— エブリシング・エブリウェア・オール・アット・ワンス (2022)

ここへ逃げてきたんだな

So you fled here, huh.

— 最強のふたり (2011)

こないだの日曜日、メアリーと図書館へ行ってきたんだ。

I went to the library with Mary last Sunday.

トムの家にちょっと寄ってきたんだ。

I stopped by Tom’s house for a bit.

それを人間と天気が少しずつ変えてきたんだ

Humans and the weather have gradually changed it.

— 天気の子 (2019)

みんなの所行ってきたんだ

I went to see everyone.

— 映画 聲の形 (2016)

本を持ってきたんだ

I brought the book.

— ウィッチ (2016)

お前たちにも内緒にしてきたんだがもう話してもよかろう

I've kept it secret from you all too, but I suppose I can tell you now.

— High and Low (1963)

トムが絵葉書を送ってきたんだ。

Tom sent me a postcard.

妹を探して下りてきたんだ。

I came down here looking for my little sister.

— ソング・オブ・ザ・シー 海のうた (2014)

一週間ずっと働いてきたんだ

I've been working all week.

— 罪人たち (2025)

ダイエット始めてから、かなり痩せてきたんだ。

I've lost quite a bit of weight since I started dieting.