知りたがって

wanting to know, wanting to find out

→ 知る
知り to know + た want to, would like to + がっ to show or appear to feel + て Te-form (conjunctive form)
verb · informal Rare #27,788
wanting to know, wanting to find out ~たがる describes someone else’s apparent desire, rather than the speaker’s own.
JA: 彼は答えを知りたがって、何度も質問した。
EN: He wanted to know the answer, so he asked several times.
Conjugation of 知る

何が起きているのか知りたがっています。

They want to know what's going on.

ラマール・ナハリアがあなたの番号を知りたがっていました

Lamar Nahariya wanted to know your number.

— Article 15 (2019)

彼は彼女の秘密を知りたがっていた。

He wanted to know her secret.

彼女は入試の結果をしきりに知りたがっていた。

She was eager to find out the results of the entrance exam.

でもあんたに恋人がいるかすごく知りたがってそれで?

But they were really eager to know whether you had a partner—so what?

— アメリ (2001)

警察は容疑者の過去を知りたがっていた。

The police wanted to know about the suspect's past.

トムはメアリーに嫌われている理由を知りたがっていた。

Tom wanted to know why Mary disliked him.