帰らなくて

not return, not go home

→ 帰る
帰ら go back + なく Negative + て Te-form (conjunctive form)
verb · informal Rare #36,997
not return, not go home The negative te-form of 帰る; it often connects to another phrase, as in 帰らなくてはならない (must return) or 帰らなくてもいい (don’t have to return).
JA: 今日は家に帰らなくて、友達の家に泊まります。
EN: I’m not going home today; I’m staying at a friend’s house.
Conjugation of 帰る

もう帰らなくてはなりません。

I have to go home now.

帰らなくてもいいんだ

You don't have to go home.

— ラブ・アクチュアリー (2003)

まだパキスタンには…両親が留学で来て帰らなくて―カナダもまだです

Not yet, Pakistan either... My parents came here to study abroad and never went back—and Canada, not yet either.

— ビッグ・シック ぼくたちの大いなる目ざめ (2017)

帰らなくていいの?

Don’t you need to go home?

— 天気の子 (2019)