にかかって

come down with

→ に
phrase Uncommon #18,194
come down with Used with the name of an illness to say that someone has contracted it. The verb かかる also has other meanings depending on context.
JA: 妹がインフルエンザにかかってしまいました。
EN: My younger sister came down with the flu.

重い病気にかかって次の年に亡くなったの

They came down with a serious illness and died the following year.

— When Marnie Was There (2014)

天然痘にかかっています

I have smallpox.

— RRR (2022)

スイスを訪れている間、彼は肺炎にかかってしまった。

While visiting Switzerland, he came down with pneumonia.

彼は癌にかかって回復の見込みはなかった。

He had cancer and there was no hope of recovery.

彼は私たちと一緒に食事になっていたが、突然重い病気にかかってしまった。

He was having a meal with us when he suddenly fell seriously ill.

私は回復する間もなく別のひどい風邪にかかってしまった。

Before I had a chance to recover, I came down with another terrible cold.

私の妹は病気にかかっています。

My younger sister is sick.

それが終わったらすぐに夕食の準備にかかってください。

As soon as you finish that, start preparing dinner.

ボストンにいる間、トムはホームシックにかかっていた。

Tom was homesick while he was in Boston.

どこの医者にかかっていますか。

Which doctor do you see?