an ihrem

on her

→ an
phrase Rare #23,442
on her The exact translation of an depends on context; ihrem means “her” or “their” here.
GE: Sie arbeitet an ihrem Bericht.
EN: She is working on her report.

Du bist schuld an ihrem Unheil.

You are to blame for her misfortune.

— Der Fluch der goldenen Blume (2006)

Du darfst dich nicht an ihrem Tisch setzen.

You are not allowed to sit at her table.

— Der Sommer mit Mamã (2015)

Die alte Dame hing an ihrem Hund.

The old lady was attached to her dog.

Ich bin gestern an ihrem Haus vorbeigegangen.

I walked past her house yesterday.

Oft genug saß ich an ihrem Tisch.

I sat at her table often enough.

Ich arbeite immer noch an ihrem Haus.

I'm still working on her house.

Sie ist an ihrem Englischunterricht nicht interessiert.

She isn’t interested in her English class.

Heißt das, ich bin schuld an ihrem Tod?

Does that mean I'm responsible for her death?

— Rote Laterne (1991)

Jemand drückte eine Zigarette an ihrem Mantel aus.

Someone stubbed out a cigarette on her coat.

Was stört dich an ihrem Namen?

What bothers you about her name?

— La Grande Bellezza - Die große Schönheit (2013)

Maria klebte an ihrem Telefon.

Maria was glued to her phone.

Ihre Mutter starb an ihrem Geburtstag.

Her mother died on her birthday.