I admit that

I admit that there are a few problems.

J’admets qu’il y a quelques problèmes.

I admit that I was a little drunk.

J’avoue que j’étais un peu saoul.

I admit that you are better than I am.

J'admets que tu es meilleur que moi.

— The Princess Bride (1987)

I admit that I've done that.

J’avoue que j’ai fait ça.

I admit that I was wrong.

J’admets que j’avais tort.

I admit that I'm a bit selfish.

J’admets que je suis un peu égoïste.

I admit that he is right.

J’admets qu’il a raison.

I admit that I didn't believe in your promises at first.

J’avoue qu’au début, je ne croyais pas à tes promesses.

I admit that I was careless.

J'avoue que j'ai été négligent.

I admit that I've already forgotten what I wanted to say.

J’avoue avoir déjà oublié ce que je voulais dire.