んでしょうか

I wonder if …

→ の
phrase Uncommon #18,384
I wonder if … A polite, softened way to ask a question or express uncertainty. It usually follows a clause.
JA: この道で合っているんでしょうか。
EN: I wonder if this is the right way.

もうよろしいんでしょうか

Is that all right now?

— 東京物語 (1953)

文明が何の役に立つんでしょうか?

What good is civilization?

— 甘い生活 (1960)

手術をしないといけないんでしょうか?

Do I really have to have surgery?

長くかかるんでしょうか。

Will it take long?

危険性はないんでしょうか

Isn't there any danger?

— 君の名は。 (2016)

高校生ぐらいの子どもがシバタが捨てた銃をその子が偶然拾ったんでしょうか?

Did a kid around high school age happen to pick up the gun Shibata threw away?

— 天気の子 (2019)

それには追加料金がかかるんでしょうか。

Is there an additional charge for that?

でも―死んだ人を見たこともない人間がこんな仕事できるんでしょうかね?

But can someone who's never even seen a dead person really do this kind of work?

— Departures (2008)

教科書はどうしたらいいんでしょうか。

What should I do about the textbook?

シータやっぱりあるんだよおじいさんその島は今もあるんでしょうか

So there really is a Shita, Grandpa. Does that island still exist?

— 天空の城ラピュタ (1986)