supplier, implorer
What can I do but beseech you?
Que puis-je faire d’autre que de vous implorer ?
— State and Main (2000)
Not so, I do beseech Your Majesty.
Ce n’est pas le cas, je vous en prie, Votre Majesté.
— Henry V (1989)
I pray you and beseech you that you will.
Je vous prie et vous supplie de le faire.
— Henry V (1989)
Father, I beseech the right to asylum.
Père, je vous implore de m'accorder le droit d'asile.
— The Visitors (1993)