に遅れないように

so as not to fall behind, so as not to be late for

→ に
phrase Uncommon #13,321
so as not to fall behind Used when trying to keep up with a person, trend, or development.
JA: 彼は時代の流れに遅れないようにしている。
EN: He is trying not to fall behind the times.

彼は時代の流れに遅れないようにしている。

He is trying to keep up with the times.

彼に遅れないように注意した。

I warned him not to be late.

私は他の生徒に遅れないように一生懸命に勉強しなければならなかった。

I had to study hard so I wouldn't fall behind the other students.

彼女は最近の流行に遅れないようにしている。

She keeps up with the latest trends.

ほかの学生に遅れないように一生懸命勉強しなければならなかった。

I had to study hard so I wouldn’t fall behind the other students.

phrase Rare #29,927
so as not to be late for に marks the event or time you might be late for; ように expresses the goal of avoiding that outcome.
JA: パーティーに遅れないように、彼はタクシーをひろった。
EN: He took a taxi so that he wouldn’t be late for the party.

パーティーに遅れないように、彼はタクシーをひろった。

To avoid being late for the party, he took a taxi.

授業に遅れないように時間を厳守する事が重要だ。

It’s important to be punctual so you’re not late for class.

時間に遅れないように急ぎなさい。

Hurry up so you won't be late.

電車に遅れないように気をつけるのよ。

Make sure you don't miss the train.

彼に学校に遅れないように言いなさい。

Tell him not to be late for school.

電車に遅れないように、駅まで走った。

I ran to the station so I wouldn’t miss the train.

彼に遅れないようにいいました。

I told him not to be late.