を見ようと

… in order to see

→ を
phrase Common #8,019
… in order to see The を marks what someone wants or intends to see; 見ようと expresses an attempt or purpose and is often followed by another action.
JA: 彼女は遠くの景色を見ようと窓に近づいた。
EN: She moved closer to the window in order to see the distant view.

彼は鏡の中に自分の姿を見ようと体を左右に回した。

He turned from side to side, trying to see himself in the mirror.

彼は行列を見ようと首を伸ばした。

He craned his neck to see the procession.

彼は暗がりでものを見ようと神経を集中させた。

He strained his eyes to see in the darkness.

星を見ようと望遠鏡を使ってみた。

I tried using a telescope to look at the stars.

みんなが彼の新しい映画を見ようと待っています。

Everyone is looking forward to seeing his new movie.

人々はそのスターを見ようと劇場に群がった。

People flocked to the theater to see the star.

下のアレを見ようとしたの

I was trying to look at that thing below.

— タイタニック (1997)