したのだ

did

→ 為る
phrase Very common #579
did A form of する (to do) plus のだ, which adds explanation or emphasis. In casual speech, it is often shortened to したんだ.
JA: どうしてそんなことをしたのだ。
EN: Why did you do such a thing?

諸君は日本軍と協力しここを建設したのだ

You helped the Japanese army build this place.

— ラストエンペラー (1987)

その衝撃でこの星の環境は劇的に悪化したのだ

The impact caused this planet’s environment to deteriorate dramatically.

— スター・トレックII カーンの逆襲 (1982)

彼は、神が私達を創造したのだという信念を述べた。

He expressed his belief that God created us.

クックはずっと親切にしてくれたから、お返しをしたのだ。

I did it to repay Cook for always being so kind to me.

結局、途中ずっと私が操船したのだ。

In the end, I was the one steering the boat the whole way.

彼はそれを応用したのだ!!

He applied it!!

— きっと、うまくいく (2009)

一体どうやってそんな事をしたのだ。

How on earth did you do that?