に大きな

a big … to/on

→ に
phrase Common #3,105
a big … to/on 大きな means “big” or “great” and comes before a noun. に marks the relationship to that noun, often meaning “to” or “on”; its exact meaning depends on context.
JA: その決断は彼の将来に大きな影響を与えた。
EN: That decision had a major impact on his future.

その嵐は彼女の財産に大きな損害を与えた。

The storm caused extensive damage to her property.

俺がお前の姉さんに大きな罪を犯した

I committed a grave sin against your sister.

— オールド・ボーイ (2003)

彼はその計画に大きな好意を示してくれた。

He was very supportive of the plan.

彼は自国に大きな影響を与えている。

He has a major impact on his country.

地球は内部に大きな磁石を持ったボールのようなものである。

The Earth is like a ball with a large magnet inside it.

マスコミは選挙の結果に大きな影響力を持つ。

The mass media have a significant influence on election results.

靴下に大きな穴があいてるよ。

You have a big hole in your sock.

かつて宗教と科学のあいだに大きな衝突があった。

There was once a major conflict between religion and science.

リビングに大きなクモがいたんだ。

There was a huge spider in the living room.