manages, makes it (in time)
Кроме того, няня не всё успевает.
Besides, the nanny doesn't manage to get everything done.
— Нет (2012)
Том осознал, что едва успевает сделать всё, что следует.
Tom realized he was barely managing to get everything done.
А фотограф-то не успевает скучать.
But the photographer doesn't have time to get bored.
— Американская ночь (1973)
Том неплохо успевает по французскому.
Tom is doing well in French.