その男の

that man's …

→ 其の
phrase Uncommon #16,652
that man's … In その男の人, 男の人 means “man”; の connects 男 to the following noun and is not possessive here.
JA: その男の人は駅に向かいました。
EN: That man headed to the station.

警察はその男の経歴を調べた。

The police investigated the man's background.

その男の名前はフランシスコ・ピサロだった。

That man's name was Francisco Pizarro.

私たちはその男の家を買った。

We bought that man's house.

その男の行動はとても変だった。

The man's behavior was very strange.

その男の名前はよく覚えている。

I remember the man's name very well.

その際に凶器が使用されたその男の息子が被害者とデートしていた

The man's son was dating the victim when the weapon was used.

— ミスティック・リバー (2003)

彼らはその男のすぐ後ろについていった。

They followed closely behind the man.

私はその男の顔は覚えているが名前が思い出せない。

I remember the man's face, but I can't remember his name.