to alarm, to panic
C'est un soupçon très vague et je ne voudrais affoler personne.
It's a very vague suspicion, and I wouldn't want to alarm anyone.
— Caché (2005)
Ce n'est pas le moment de s'affoler.
This is no time to panic.
Inutile de s'affoler, c'est sous contrôle.
No need to panic, it’s under control.