on/by the hand
Haben Sie sich an der Hand verletzt?
Have you injured your hand?
He touched her hand.
What do you have on your hand?
— Harry Potter und der Orden des Phönix (2007)
Ich fasste meine kleine Schwester an der Hand, und wir liefen beide los.
I took my little sister by the hand, and we both set off.
Er hat sich beim Kochen an der Hand verletzt.
He injured his hand while cooking.
Tom hat sich bei seinem Sturz einen Schnitt an der Hand zugezogen.
Tom cut his hand when he fell.
Who is she holding by the hand?