не забыть

not to forget

→ не
phrase Extremely common #368
not to forget This is the infinitive form, used after words such as важно (“it is important”) or нужно (“it is necessary”). For direct reminders, Russian usually uses не забудь (informal singular) or не забудьте (plural or polite singular).
RU: Важно не забыть взять ключи.
EN: It is important not to forget to take the keys.

Я должен не забыть это записать.

I must remember to write this down.

Мне не забыть его доброты.

I will never forget his kindness.

Надо не забыть.

We must not forget.

— Чунгкингский экспресс (1994)

Я записал ее адрес и мне его теперь не забыть.

I wrote down her address, so I won't forget it now.

Я должен не забыть паспорт.

I mustn't forget my passport.

Я постараюсь не забыть.

I’ll try not to forget.

Мне надо не забыть купить завтра эту книгу.

I must remember to buy this book tomorrow.