寝てるんだ

is sleeping

→ 寝る
phrase Common #7,632
is sleeping 寝てる is the conversational contraction of 寝ている (“is sleeping”). んだ adds an explanatory or emphatic tone, as in “you see” or “the thing is.”
JA: 今、弟は部屋で寝てるんだ。
EN: My younger brother is sleeping in his room right now.

簡易ベッドで寝てるんだ

I'm sleeping on a cot.

たまにソファ寝てるんだ

Sometimes I sleep on the couch.

猫が僕のスリッパの上で寝てるんだ

My cat is sleeping on my slipper.

トム寝てるんだと思ってた

I thought Tom was sleeping.

奴が君のボーイフレンドじゃないっていうならなぜあいつと一緒に寝てるんだ

If he’s not your boyfriend, then why are you sleeping with him?

パパは疲れてぐっすり寝てるんだから起こさないであげていいわね

Dad’s tired and sleeping soundly, so don’t wake him up, okay?

— 箪笥<たんす> (2003)

寝てるんだと思ってた

I thought you were asleep.

その猫は寝てるんだ

That cat is sleeping.

病気で寝てるんだ

I’m in bed because I’m sick.

— REC / レック (2007)

お姉ちゃんと同じ部屋で寝てるんだ

I sleep in the same room as my older sister.