寝てるんだ

is sleeping

→ 寝る
phrase Common #8,010
is sleeping A conversational contraction of 寝ているんだ. The subject is usually understood from context; んだ adds an explanatory or emphatic tone.
JA: 赤ちゃんは隣の部屋で寝てるんだ。
EN: The baby is sleeping in the next room.

寝てるんだと思ってた。

I thought you were asleep.

トムは寝てるんだと思ってた。

I thought Tom was sleeping.

たまにソファで寝てるんだ。

Sometimes I sleep on the couch.

その猫は寝てるんだよ。

That cat is sleeping.

猫が僕のスリッパの上で寝てるんだ。

My cat is sleeping on my slipper.

病気で寝てるんだ

I’m in bed because I’m sick.

— REC / レック (2007)

お姉ちゃんと同じ部屋で寝てるんだ。

I sleep in the same room as my older sister.

パパは疲れてぐっすり寝てるんだから起こさないであげて、いいわね

Dad’s tired and sleeping soundly, so don’t wake him up, okay?

— 箪笥<たんす> (2003)