と思いますが

I think …, but

→ と
phrase Rare #21,853
I think …, but The が can introduce a contrast, or soften the statement when the speaker trails off.
JA: 少し難しいと思いますが、やってみます。
EN: I think it’ll be a little difficult, but I’ll try.

課長それは少し無理だと思いますがいやその

I think that might be a little difficult, but—no, um...

— 生きる (1952)

ご存知かと思いますが・・・いいから持って来い

As you probably know... Just bring it here.

— ドライヴ (2011)

信用してもらってもいいと思いますがね。

I think you can trust me, you know.

彼はオーストラリアの出身だと思いますが、確かではありません。

I think he’s from Australia, but I’m not sure.

君は正しいと思いますが。

I think you're right, but...

余りよい考えではないと思いますが。

I don't think it's a very good idea, though.

今はもう、参加できる状態だと思いますが。

I think you should be able to participate now.