try as I might, not
Ich kam beim besten Willen nicht auf die Antwort.
I just couldn't come up with the answer, no matter how hard I tried.
Ich verstehe beim besten Willen nicht, was du an dem findest.
For the life of me, I can't understand what you see in him.
Ich kann beim besten Willen nicht verstehen, wie du auf den stehen kannst.
I honestly can't understand how you can be into him.
Ich kann mich beim besten Willen nicht an ihre Adresse erinnern.
I simply can't remember her address, no matter how hard I try.