選ばせて

let (someone) choose, make (someone) choose

→ 選ぶ
選ば choose, select, pick + せて causative form
verb Rare #41,725
let (someone) choose, make (someone) choose The causative form of 選ぶ, used here to let someone choose.
JA: 私にも選ばせてください。
EN: Please let me choose too.
Conjugation of 選ぶ

彼女に選ばせてやれ

Let her choose.

— 恋する惑星 (1994)

選ばせてやってピザも試してみろよ

Let him choose, and try the pizza too.

— 恋する惑星 (1994)

他の病院は看護師を選ばせてくれました

The other hospitals let me choose my nurse.

— キャッチ・ミー・イフ・ユー・キャン (2002)

選ばせてあげるよ。

I'll let you choose.