認められない

is not allowed, is not approved

→ 認める
認め admit; acknowledge + られ Potential form (can / be able to) + ない Negative
verb · informal Rare #37,871
is not allowed, is not approved Often used for rules, requests, or actions that are not permitted.
JA: この建物ではペットの持ち込みは認められない。
EN: Pets are not allowed in this building.
Conjugation of 認める
Potential
認められない

そういう事情なのでその要請は認められない。

Given those circumstances, that request cannot be granted.

この規則には例外は認められない。

No exceptions to this rule are permitted.

私はそれを認められない手口だと思った。

I thought it was an unacceptable tactic.

君が彼と付き合うのは認められない。

I can’t accept you dating him.

私は君が彼と外出するのは認められない。

I can't allow you to go out with him.