まいります

will (do), go on to (do)

→ まいる
auxiliary Rare #35,456
will (do), go on to (do) A humble, polite auxiliary used after the て-form of a verb, often expressing an action that will continue or proceed.
JA: これから詳しく説明してまいります。
EN: I will now explain this in detail.

もどっている見てまいります

I'll go check whether they're back.

明日そちらへ持ってまいります

I’ll bring it over to you tomorrow.

行ってまいります

I'm off.

— 東京物語 (1953)

じゃ行ってまいります

Okay, I’m off.

— 東京物語 (1953)

これより次第に高度下げてまいります

We will now gradually descend to a lower altitude.