飛行機の予約を

a flight reservation

→ 飛行機
phrase Rare #43,599
a flight reservation The particle を marks the reservation as the object of a following verb, often する (to make/book) or 確認する (to confirm).
JA: 旅行の前に飛行機の予約を確認します。
EN: I’ll confirm my flight reservation before the trip.

飛行機の予約をしろ

Book a flight.

— High and Low (1963)

クリスマスの時期にはあっという間に満席になるから早く飛行機の予約をしなさい。

Flights fill up in no time around Christmas, so book your flight early.

飛行機の予約を確認する。

Confirm the flight reservation.

彼は私のためにその飛行機の予約をしてくれるだろうか。

I wonder if he’ll book that flight for me.