を探すのに

to look for …

→ を
phrase Rare #22,698
to look for … Used after the thing being searched for; のに can mean “in doing” or “for the purpose of doing,” depending on context.
JA: 鍵を探すのに時間がかかった。
EN: It took time to look for my keys.

彼女はそのドレスを探すのに歩き回った。

She walked around looking for that dress.

あなたの家を探すのにまったく困難はなかった。

I had no trouble finding your house at all.

プージャを探すのに人手が必要なんだ

We need more people to search for Pooja.

— Article 15 (2019)

マッリを探すのに全力を尽くしている

I'm doing everything I can to find Malli.

— RRR (2022)

私は落とした鍵を探すのに何時間も費やした。

I spent hours looking for the key I had dropped.

君のマンションを探すのには苦労したよ。

I had a hard time finding your apartment building.