so that
Il a fait très froid, si bien que le lac est gelé.
It was so cold that the lake froze over.
Si bien que j'ai décidé de rester un peu avec lui.
So I decided to stay with him for a while.
— Salé, Sucré (1994)
J'étais énervé si bien que je ne pouvais m'endormir.
I was so upset that I couldn't fall asleep.