fall asleep, fill in, cover (with something loose, like sand or snow)
Я начинаю видеть сны, как только засыпаю.
I start dreaming as soon as I fall asleep.
Я немного прогуляюсь, а то почти засыпаю.
I’m going to take a short walk because I’m almost falling asleep.
— Сладкая жизнь (1960)