let (someone) read, allow (someone) to read
前回の記事も読ませてもらったよ
I read your previous article too.
— 甘い生活 (1960)
あなたが済んだらその新聞を僕に読ませて下さい。
When you're done, please let me read that newspaper.
新しい本を本当に大喜びで読ませていただきました。
I was absolutely delighted to read your new book.