眠くて

sleepy, drowsy

→ 眠い
眠 sleepy, tired + く Adverbial form + て Te-form (conjunctive form)
adjective Rare #34,906
sleepy, drowsy The て-form of 眠い; it can connect to what follows or give a reason.
JA: 今日は眠くて、早く寝ます。
EN: I'm sleepy today, so I'll go to bed early.
Forms of 眠い

あまり眠くて目を開けていられないくらいでした。

I was so sleepy that I could barely keep my eyes open.

もう眠くて眠くて、ほとんど目を開けていられなかったよ。

I was so sleepy that I could barely keep my eyes open.

今朝早かったから、いつもより眠くてさぁ。

I had to get up early this morning, so I’m sleepier than usual.

眠くてどうしようもない。

I’m so sleepy I can barely function.