to sink into the ground, disappear, to fail
Мне хотелось сквозь землю провалиться.
I wanted to disappear into thin air.
Они усердно учились, чтобы не провалиться на экзамене.
They studied hard so they wouldn’t fail the exam.
Ты не можешь провалиться на этот раз.
You can't fail this time.