着いた時には

by the time (someone) arrived

→ 着く
phrase Uncommon #16,830
by the time (someone) arrived 着いた means “arrived,” and 時には marks the time; it often implies that something was already happening or had already happened by then.
JA: 駅に着いた時には、電車はもう出ていました。
EN: By the time I arrived at the station, the train had already left.

私がそこへ着いた時にはダンス・パーティーはすでに始まっていた。

By the time I got there, the dance party had already started.

私が学校に着いた時には、そのレースは既に終わっていた。

By the time I arrived at school, the race had already ended.

着いた時にはトムはいなかった。

Tom wasn't there when I arrived.

私達が着いた時には、雨が降っていた。

It was raining when we arrived.

家に着いた時にはもう暗かった。

It was already dark by the time I got home.

私が学校に着いた時には、その競技は終わってしまっていた。

By the time I arrived at school, the competition was already over.

教室に着いた時には、彼女はもういませんでした。

By the time I arrived in the classroom, she was already gone.