寝坊して

overslept and

→ 寝坊
phrase Rare #34,982
overslept and The て-form connects 寝坊する (to oversleep) to what follows. The tense is determined by the rest of the sentence.
JA: 寝坊して、朝ごはんを食べる時間がなかった。
EN: I overslept and didn't have time to eat breakfast.

僕は寝坊して学校に遅刻した。

I overslept and was late for school.

私は寝坊して始発電車に乗り遅れた。

I overslept and missed the first train.

寝坊して遅刻しそうになった。

I overslept and almost ended up being late.

明日の朝は、寝坊してもいいよ。

You can sleep in tomorrow morning.

その朝は寝坊して、前の晩には安心して夢を見ることができた。

That morning, I overslept, but the night before, I’d been able to sleep peacefully and dream.