を継続すること

to continue …

→ を
phrase Rare #44,060
to continue … こと turns the action into a noun-like phrase; を marks the thing being continued.
JA: この活動を継続することにしました。
EN: I decided to continue this activity.

それを継続することにしたんだ。

I decided to keep doing it.

討論を継続することを動議します。

I move that we continue the discussion.

科学者はその研究を継続することを強く要求した。

The scientist strongly insisted that the research continue.

交渉を継続することで合意しました。

We agreed to continue negotiations.