means, way
彼の家を見つけ出す手だてがない。
There’s no way to find his house.
彼は逃げる以外手だてがなかった。
He had no choice but to run away.
島を出る手だてはありません。
There is no way to leave the island.
何か逃げる手だてを考えねばならない。
We need to think of some way to escape.