いったいどうやって

how on earth

→ 一体
phrase Rare #36,232
how on earth An emphatic way to ask how something was done, often expressing surprise, disbelief, or confusion. It can also be translated as “how the heck” in informal English.
JA: 彼はいったいどうやってそんな難しい仕事を終えたの?
EN: How on earth did he finish such a difficult job?

いったいどうやってそんなに簡単にできたの

How on earth did you manage to do it so easily?

— エブリシング・エブリウェア・オール・アット・ワンス (2022)

彼はいったいどうやってその問題を解いたんだ

How on earth did he solve that problem?

いったいどうやって私たちの部屋に入ってきたのか

How on earth did they get into our room?

その泥棒はいったいどうやって捕まるのを免れたのだろう

How on earth did that thief manage to avoid getting caught?