古くて

old and

→ 古い
古 old + く Adverbial form + て Te-form (conjunctive form)
adjective Rare #42,885
old and Connects an i-adjective to what follows.
JA: この建物は古くて、静かです。
EN: This building is old and quiet.
Forms of 古い

うちの家は古くてボロボロなんだ。

My house is old and run-down.

私がひろったタクシーはとても古くて小さかった。

The taxi I hailed was very old and small.