が正直だということを

that [someone] is honest

→ が
phrase Rare #36,484
that [someone] is honest Used to turn the clause before ということを into the object of a verb such as 知る (know), 否定する (deny), or わかってもらう (get someone to understand). The person before が is the one who is honest.
JA: みんな彼女が正直だということを知っている。
EN: Everyone knows that she is honest.

が正直だということを否定できない

There's no denying that he's honest.

私は彼に自分が正直だということをわかってもらえなかった

I couldn't convince him that I was being honest.

私はジョンが正直だということを知っている

I know that John is honest.

ジェシーが正直だということを否定できない

I can't deny that Jesse is honest.