firmly, stubbornly, to the end, strictly, without exception
あくまで自分の考えを言い張った。
I stubbornly stuck to my own opinion.
彼女は自分が正しいといってあくまで主張する。
She stubbornly insists that she’s right.
彼はその計画にあくまで反対した。
He remained firmly opposed to the plan.
あくまで説明書に従ってお使いください。
Please use it strictly according to the instructions.