свой день рождения

one’s birthday

→ свой
phrase Uncommon #20,746
one’s birthday Свой refers to something belonging to the subject of the sentence, so the exact English possessive depends on who the subject is.
RU: Она пригласила друзей на свой день рождения.
EN: She invited friends to her birthday.

Том сказал, что не хочет устраивать свой день рождения.

Tom said he didn’t want to celebrate his birthday.

Она пригласила меня на свой день рождения.

She invited me to her birthday.

— Четыреста ударов (1959)

Том не празднует свой день рождения.

Tom doesn't celebrate his birthday.

В свой день рождения?

On your birthday?

— Левиафан (2014)