彼女はその手紙を読んで

she read the letter and

→ 彼女
phrase Rare #39,159
she read the letter and The て-form of 読む (to read) links this action to what follows. Depending on the following words, it can also mean “while she was reading the letter.”
JA: 彼女はその手紙を読んで、涙を流した。
EN: She read the letter and cried.

彼女はその手紙を読んでいたとき悲しそうな顔だった。

She looked sad when she was reading the letter.

実は彼女はその手紙を読んでさえいなかったのです。

In fact, she hadn't even read the letter.

彼女はその手紙を読んで悲しそうだった。

She looked sad after reading the letter.