割り込んできた

cut in

→ 割り込む
phrase Rare #30,727
cut in A past-tense form meaning someone interrupted or pushed their way in. The きた adds a sense of coming into the situation.
JA: 彼女は私たちの話に割り込んできた。
EN: She cut into our conversation.

メアリーは私たちの会話に割り込んできた。

Mary interrupted our conversation.

私がジョンと電話で話している最中に、交換手が割り込んできた。

While I was talking to John on the phone, the operator cut in.

彼は突然私たちの会話に割り込んできた。

He suddenly interrupted our conversation.

私が彼女に求婚していたら、生意気な奴らが割り込んできた。

While I was proposing to her, some insolent brats barged in.