を放棄した

… gave up

→ を

phrase Rare #27,603

… gave up を marks the thing being given up or abandoned. 放棄した is the past form of 放棄する, a relatively formal verb.

JA: 彼は権利を放棄した。

EN: He gave up his rights.

乗組員はその船を放棄した。

The crew abandoned the ship.

会社はその計画を放棄した。

The company abandoned the plan.

彼はその土地の所有権を放棄した。

He relinquished ownership of the land.

説明は一つしかない任務を放棄したに違いない

There’s only one explanation: they must have abandoned the mission.

— HERO (2002)