彼が正直であること

that he is honest

→ 彼
phrase Rare #41,560
that he is honest こと turns the preceding clause into a noun phrase, meaning “the fact that he is honest.” である is a formal equivalent of だ.
JA: 彼が正直であることは、みんなが知っている。
EN: Everyone knows that he is honest.

彼が正直であること疑いはない

There is no doubt that he is honest.

彼が正直であることわかった

I found out that he was honest.